Question

Laura cortou um cubo em muitos cubinhos de aresta de 1 cm.Após o corte, Laura conta 512 cubinhos que antes não tinham nenhuma face em contato com o exterior do cubo.Qual era o comprimento do cubo?
Por favor, não responda só o resultado da questão.Explique como você chegou ao resultado.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Cada cubo de aresta 1 cm tem o volume de 1.1.1 = 1 cm cúbicos.

Como temos 512 cubos iguais a esse, temos que juntos eles formam um novo cubo com 512 cm cúbicos de volume.

Chamemos a aresta de cubo de a, então:

$a \times a \times a = {a}^{3} = 512 \\ = > a = \sqrt[3]{512} = > a = 8cm$

Note que nenhuma das faces desses cubos pertencem a área externa. Isso sugere que em casa extremidade do cubo existe, ao menos, mais uma fileira de cubos. Como cada aresta do cubinho é 1 cm, temos:

aresta do cubo Grande=1+ a+1=1+8+1

=10 cm