determine a equação da 4eta que passa pelo ponto A (1,-5) E é paralela à reta de equação ×-3y+4=0
Respostas
Uma reta é paralela a outra quando seus coeficientes angulares coincidem. Na equação da reta
s:x-3y+5=0
O coeficiente angular ms=⅓
Então mr=⅓
Agora basta substituir na equação y=y₀+m(x-x₀)
y=-5+⅓(x-1)
y=-5+⅓x -⅓
Retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular "m", já que elas possuem mesmas inclinações do ângulo (90 graus entre elas). Esse "m" é valor que acompanha o termo x na equação, ou seja: mA=mB.
reta B:
x-3y+4=0
1x+4=3y
(1x+4)/3=y
y = (1x+4)/3
y= 1x/3 + 4/3
Ou seja, o coeficiente mB = 1/3
Agora temos que achar a equação da reta A, sabendo que seu valor de m (mA) é igual ao do mB, ou seja 1/3 e também sabemos que os pontos pelos quais essa reta A passa são (1, -5), conforme o enunciado.
Portanto, segundo a equação reduzida da reta, sabemos que:
m(x-xo) = y - yo
1/3(x-1) = y - (-5)
(x-1)/3 = y+5
(x-1)/3 - 5 = y
y = [(x-1) - 15] / 3
y = (x-1-15)/3
y = (x-16)/3
▬ Resposta: a equação da reta A é: