Respostas
A = CD × BD (1)
O lado CD é conhecido: 4 cm
O lado BD pode ser conhecido se aplicarmos a função trigonométrica tangente, pois no triângulo retângulo BCD conhecemos um cateto (CD), um ângulo (30º) e precisamos conhecer o cateto oposto ao ângulo de 30º. Então:
tg 30º = BD ÷ CD (a tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente). Assim,
tg 30º = BD ÷ 4
BD = tg 30º × 4
BD = 0,577 × 4
BD = 2,308 cm (vamos arredondar para 2,31 cm).
A área do trapézio (1), é igual a:
A = 4 cm × 2,31 cm
A = 9,24 cm²
A área do retângulo ABCD desenhado é igual a 16√3/3 cm².
A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura.
Do retângulo ABCD da figura, temos a medida da base, que é 4 centímetros, mas não temos a medida da altura.
Entretanto, temos que a diagonal forma 30º com a base. Perceba que o triângulo BCD é retângulo, sendo BC o cateto oposto ao ângulo de 30º e CD o cateto adjacente.
A tangente é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
Sendo assim, vamos utilizar a tangente para calcular a medida da altura do retângulo:
tg(30) = BC/4
Vale lembrar que a tangente de 30º é igual a √3/3:
√3/3 = BC/4
BC = 4√3/3 cm.
Portanto, a área do retângulo é igual a:
S = 4.4√3/3
S = 16√3/3 cm².
Para mais informações sobre retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19009663
