Question

1)sendo a PA(1,2,3,4...99,100) calcule a soma dos 100 primeiros termos. 2)Em uma PA as somas dos 50 primeiros termos é 5000, a50=198 quantos vale o a1=?
3) calcule a soma dos 30 primeiros termos da Pa (4,10...)​

Answer 1

A) a1=1

An=?

N=100

R=1

An= a1+(n-1).r

An= 1+(100-1).1

An= 1+99.1

An= 1+99

An= 100

A soma dos 100 primeiros termos é 100

B)A1=?

An=198

N=50

R=

Não sei como continuar

C)A1=4

An=?

N=30

R=6

An= a1+(n-1).r

An= 4+(30-1).6

An= 4+29.6

An= 4+174

An= 178

A soma dos 30 primeiros termos é 178.

Answer 2

resolução!

1 )

r = a2 - a1

r = 2 - 1

r = 1

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 1 + ( 100 - 1 ) 1

an = 1 + 99 * 1

an = 1 + 99

an = 100

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 1 + 100 ) 100 / 2

Sn = 101 * 50

Sn = 5050

2 )

Sn = ( a1 + an ) n / 2

5000 = ( a1 + 198 ) 50 / 2

10000 = 50a1 + 9900

50a1 = 10000 - 9900

a1 = 100 / 50

a1 = 2

3 )

r = a2 - a1

r = 10 - 4

r = 6

a30 = a1 + 29r

a30 = 4 + 29 * 6

a30 = 4 + 174

a30 = 178

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 4 + 178 ) 30 / 2

Sn = 182 * 15

Sn = 2730