Question

No paralelogramo ABCD, Na =ND. Determine.o restante está nas imagens abaixo.

Answer 1

Vamos iniciar considerando o triângulo AND. Nele, de acordo com o enunciado, AN= ND e, como o ângulo AND = 90º, ele é retângulo. Sua hipotenusa (AD) mede 40 cm e seus dois catetos, iguais, medem x. Aplicando-se o teorema de Pitágoras, ficamos com:
AD² = AN² + ND²
AD² = x² + x² 
AD² = 2x²
√AD = √2x²
AD =x√2
40 = x√2
x = 40 ÷ √2
x = 28,28 cm = NA = ND

A área do paralelogramo (Ap) é igual ao produto de um de seus lados pela altura relativa a este lado:
Ap = CD × ND
Ap = 60 cm × 28,28 cm
Ap = 1.696,80 cm²

A área do triângulo AND (At) é igual ao semi-produto do lado AN pela altura ND:
At = AN × ND ÷ 2
At = 28,28 × 28,28 ÷ 2
At = 399,88 cm²

Answer 2

Resposta: a) x = ?

pitágoras:

40² = x² + x²

1600 = 2x²

x² = 1600/2

x² = 800

x = √800

x = √400.2

x = 20√2 cm

b) Área do paralelogramo (Ap) = CD . ND

Ap = 60 . 20√2

Ap = 1200√2 cm²

c) Área do triângulo AND (At) = (base . altura)/2

At = (20√2 . 20√2)/2

At = (400√4)/2

At = 200 . 2

At = 400 cm²