Question

calcule a derivada ((2x+3)^3)×(4x-1)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(2x + 3)³ × (4x - 1)

Diferencie usando a Regra do Produto: "a primeira equação multiplicada pela derivada da segunda equação, mais a segunda equação multiplicada pela derivada da primeira equação".

$(2x+3)^{3}.\frac{d}{dx}[4x-1]+(4x-1).\frac{d}{dx}[(2x+3)^{3}]$

Para diferenciar o (2x + 3)³, devemos usar a Regra da Cadeia: "o expoente da equação multiplicado pela equação elevada ao expoente menos 1, multiplicado pela derivada da equação de dentro dos parênteses".

$(2x+3)^{3}.(\frac{d}{dx}[4x]+\frac{d}{ydx}[-1])+(4x-1).(3.(2x+3)^{3-1}.\frac{d}{dx}[2x+3])$

$(2x+3)^{3}.(4+0)+(4x-1).(3.(2x+3)^{2}.(2+0))$

$(2x+3)^{3}.4+(4x-1).6.(2x+3)^{2}$

$4.(2x+3)^{3}+6.(2x+3)^{2}.(4x-1)$