Respostas
Conceito: |x| é o mesmo que √(x²).
A)
|x| = 4
perceba que x = 4 e x = - 4 satisfazem esta igualdade, pois
√4² = 4 e √(-4)² = 4.
x = 4 ou x = -4
B)
Analogamente, x = 2/5 = 0.4 ou x = -2/5 = - 0.4
C)
Se |x - 2| = 7, então x - 2 = 7 ou x - 2 = -7
Temos então que
x = 9 ou x = -5
D)
Aqui, o módulo não possui efeito, pois "- 0 = + 0".
x² - 81 = 0
x² = 81
Precisamos calcular a raiz de ambos os lados, de forma que ficamos com
√x² = 9
Repare que no lado esquerdo temos a definição de módulo.
| x | = 9
Logo, x = 9 ou x = -9
E)
5x² - 25x + 25 = 5 ou 5x² - 25x + 25 = -5
Na primeira fazemos
5x² - 25x + 25 = 5
x² - 5x + 5 = 1
x² - 5x + 4 = 0
As raízes somadas dão 5 e multiplicadas dão 4. São elas x = 1 e x = 4.
No segundo caso, analogamente
x² - 5x + 6 = 0
x = 3 e x = 2
Quem vê entende, quem faz aprende.
Sucesso.