Question

4- Uma região retangular tem perímetro igual a 26 cm e área igual a 22 cm. Quais são as medidas da largura e do
comprimento?
X-3
2.+1​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar um lado do retângulo de a e outro de b:

O perímetro é:

2a+2b=26

A área é:

a.b=22

Utilizando o método de substituição:

a=22/b

substituindo no perímetro:

2(22/b) + 2b=26

44/b+2b=26

(2b²+44)/b=26

2b²+44-26b=0

b²+13b+22=0

Resolvendo a equação de 2° Grau, temos que:

b1=-11

b2=-2

Como as medidas não podem ser negativas, vamos usar somente o módulo destas.

perceba que se b for 11 , a terá que ser 2, e se b for 2 , a terá de ser 11, pois: a.b=22

Então a largura mede 2 cm e o comprimento mede 11cm.