Question

06- Sendo A e B as raízes da função y=2x²-5x+m-3 e sabendo que 1/a+1/b=4/3, calcule o valor de m.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab} = \frac{a + b}{ab}$

a+b= x'+x" e ab=x'.x". coeficiente a da função é 2, o b=-5 e o c=m-3. Daí,

$x1 + x2 = \frac{ - b}{a} = \frac{ - ( - 5)}{2} = \frac{5}{2} \\ x1 \times x2 = \frac{c}{a} = \frac{m - 3}{2} \\ = > \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{ab} = \frac{ \frac{5}{2} }{ \frac{m - 3}{2} } \\ = > \frac{5}{2} \times \frac{2}{m - 3} = \frac{5}{m - 3} \\ = > \frac{5}{m - 3} = \frac{4}{3} = > 15 = 4(m - 3) \\ = > 15 = 4m - 12 = > 4m = 15 + 12 \\ = > 4m = 27 = > m = \frac{27}{4}$