Question

a soma da idade de meus filhos é igual 12. Sabendo que a idade de um deles é igual ao quadrado da idade do outro, qual é a idade de cada um deles?
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Answer 1

$x + y = 12 \\ x + {x}^{2} = 12 \\ {x}^{2} + x - 12 = 0 \\ a = 1 \\ b = 1 \\ c = - 12 \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( + 1) + - \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 12)} }{ 2\times 1} \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 + 48} }{2} \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{49} }{2} \\ x = \frac{ - 1 + - 7}{2} \\ x1 = \frac{ - 1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ x2 = \frac{ - 1 - 7}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4 \\ \\ x = 3 \\ {x}^{2} = {3}^{2} = 9 \\ 3 + 9 = 12 \\ 12 = 12$