Question

Por favor me ajudem eu não consigo fazer :(

Answer 1

Resposta:

(3-k)x²+(k-4)x+1=0

a=3-k

b=k-4

c=1

ax²+bx+c=0

Δ=b²-4*a*c

Se Δ =0   raízes Reais e iguais

Se Δ < 0 não teremos nenhuma raiz Real

Se Δ >0 teremos duas raízes Reais e diferentes

Queremos Δ =0

(k-4)²-4*(3-k)* 1 =0

k²-8k+16-12+4k=0

k²-4k+4=0

(k-2)²=0

k=2

Answer 2

Oi.....

(3 - k)x² + (k - 4)x + 1 = 0

Determine o número de soluções usando o discriminante D = b² -4ac

(3-k)x² + (k + 4)x + 1 = 0 ⇒k ≠ 3

D = (k - 4)² - 4(3 - k) × 1 ⇒k ≠ 3

D = k² - 8k  +16 - 4(3 - k)

D = k² - 8k + 16 - 12 + 4k

D = k² - 4k + 4⇒K≠3

Existem 3 possibilidades D>0; D = 0; D < 0

(k - 2)² > 0

(k - 2)² = 0

k = 2  ⇔k ∈ |R / {2}

(k - 2)² = 0

k - 2 = 0

k = 2

k ∈ ∅

Exclua os valores de k= 3

Solução:

k ∈ |R / {2; 3} ⇒ 2 soluções reais.

k = 2 ⇒ 1 solução real

k ∈ ∅⇒ Sem soluções reais.

Espero ter ajudado.