Question

12. Escreva a PA crescente de 5 termos em que o pro-
duto dos extremos, ou seja, do primeiro com o
ultimo termo, é igual a 9 e a soma dos outros três
termos é igual a 15.​

Answer 1

X, X+r, X+2r, X+3r, X+4r

(X) * (X+4r) = 9

x+r + x+2r + x+3r = 15

x² +4rx = 9

3x+6r=15

6r = 15-3x

r = (15-3x)/6

x² +4rx = 9

x²+4(15-3x)/6 * x = 9

x² + 2x(5-1x) = 9

x² + 10x - 2x² = 9

-1x² + 10x -9 = 0

X1 = +1

X2 = +9

r = 2 ou -2

Como a PA deve ser crescente, nosso termo incial (X) deverá ser 1 e a razão (r) deverá ser +2.

PA = [1, 3, 5, 7, 9]