Question

um foguete é atirado para cima, com altura H em função do tempo T, segundo a função. H(t)= -5t2+120t+10, Determine o tempo necessário para o foguete atingir altura de 485 metros​

Answer 1

Como a altura h está em função do tempo t, temos:

h(t) = -5t² +120t +10

Como 485 m é a altura h, basta substituir na lei, fica:

485 = -5t² +120t +10

-5t² +120t -475 = 0

-t² +24t -95 = 0

Obtemos uma nova lei, e com essa lei podemos calcular o tempo t necessário para se atingir 485 m usando a fórmula quadrática, fica:

x = [-b ±√∆]/2a

x = [-(+24) ±√24² -4(-1)(-95)]/2(-1)

x = [-24 ±√576 -380]/-2

x = [-24 ±√196]/-2

x = [-24 ±14]/-2

x' = [-24 +14]/-2

x' = -10/-2

x' = 5

ou

x" = [-24 -14]/-2

x" = -38/-2

x" = 19