uma empresa farmacêutica testou um novo remédio em um grupo de pessoas. todas tomaram o remédio no mesmo dia, no mesmo momento. duas pessoas apresentaram reação alérgica no mesmo dia da ingestão do remédio. de fato, a empresa verifica que o número de pacientes que apresentaram reação alérgica ao remédio é dado pela função r(t)=a.t+b, onde t é o tempo em dias a partir da ingestão do remédio, e a e b são números reais. se após 3 dias cinco pessoas apresentaram reação alérgica, quantas pessoas apresentaram reação alérgica após 6 dias?
Respostas
uma empresa farmacêutica testou um novo remédio em um grupo de pessoas. todas tomaram o remédio no mesmo dia, no mesmo momento. duas pessoas apresentaram reação alérgica no mesmo dia da ingestão do remédio. de fato, a empresa verifica que o número de pacientes que apresentaram reação alérgica ao remédio é dado pela função r(t)=a.t+b, onde t é o tempo em dias a partir da ingestão do remédio, e a e b são números reais. se após 3 dias cinco pessoas apresentaram reação alérgica, quantas pessoas apresentaram reação alérgica após 6 dias?
Explicação passo-a-passo:
r(t) = at + b
r(0) = b = 2
r(t) = at + 2
r(3) = 3a + 2 = 5
3a = 3 , a = 1
r(t) = t + 2
r(6) = 6 + 2 = 8 pessoas
Após calcular a lei de formação da função de primeiro grau r(t), concluímos que, passados 6 dias 8 pessoas apresentaram reação alérgica.
Função de primeiro grau
Analisando o modelo da função r(t) podemos afirmar que essa é uma função de primeiro grau, ou seja, o gráfico de r(t) é uma reta e dados dois pontos podemos calcular a lei de formação de r(t).
A questão informa que, no dia zero 2 pessoas apresentaram reação alérgica e no terceiro dia 5 pessoas apresentaram reação. Ou seja, temos que:
r(0) = 2
r(3) = 5
a*0 + b = 2
a*3 + b = 5
b = 2
a = 1
A lei de formação da função r(t) é t + 2. Portanto, após 6 dias, temos que, 8 pessoas apresentaram reação alérgica, de fato:
r(6) = 6 + 2 = 8
Para mais informações sobre função de primeiro grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40104356
#SPJ2
