Question

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Em um cone circular reto de 8 dm de altura, o raio da
base mede 6 dm. Um plano, paralelo à base desse cone e
distante 4 dm de seu vértice, separa-o em dois sólidos.
4 dm
FAUSTINO
8 dm
6 dm
Calcule, do tronco de cone assim determinado:
a) o volume;
b) a área lateral;
c) a área total.​

Answer 1

a) V = 263,76 dm³

b) Al = 141,3 dm²

c) At = 226,08 dm²

Para calcular o volume de um cone qualquer -

V = π.R².h/3

Volume do cone maior -

V = π.(6)².8/3

V = 96π dm³

Volume do cone menor -

V = π.(r)².4/3

Pela semelhança entre triângulos -

4/8 = r/6

r = 3

V = π.(3)².4/3

V = 12π dm³

Volume do tronco -

V = 96π - 12π

V = 84π

V = 263,76 dm³

Área lateral do cone maior -

Al = π.R.g

g² = 8² + 6²

g =√64 + 36

g = 10 dm

Al = π. 6. 10

Al = 60π dm²

Área lateral cone menor -

g² = 4² + 3²

g = 5 dm

Al = π. 3. 5

Al = 15π dm²

Área lateral do tronco -

Al = 60π - 15π

Al = 45π

Al = 141,3 dm²

Área total do cone maior -

At = Al + Ab

At = 60π + πr²

At = 60π + 36π

At = 96π dm²

Área total do cone menor -

At = Al + Ab

At = 15π + π(3)²

At = 24π dm²

Área total do tronco -

At = 96π - 24π

At = 72π

At = 226,08 dm²