Question

URGENTEEEE Pra amanhã, Alguém pode me ajudar? Números complexos. Determine o valor final do número complexo.

Z = i^92 + i^45 + i^310 + i^27 + 1 + 2i + 3i^2 + 4i^3 + 5i^4

Agradeço desde já.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente você precisa saber os valores de i:

i^0= 1

i^1= i

i^2= -1

i^3= -i

Okay, agora que você já sabe precisa pegar o número que está elevando o i e dividir por 4 (já que a 4 valores de i possiveis), por exemplo:

92 ÷ 4 = 23 sendo uma conta exata resta 0 entao temos que

i^92= i^0

45 ÷ 4 = 11 restando 1, entao temos que

i^45= i^1

310 ÷ 4= 77 restando 2, entao temos que

i^310 = i^2

27÷ 4= 6 restando 3,entao temos que

i^27 = i^3

4÷4=1 restando 0,entao temos que

i^4 = i^0

Logo:

i^0 + i^1 + i^2 + i^3 + 1+ 2i + 3i^2 + 4i^3 + 5i^0

Agora é só substituir os valores:

1 + i -1 -i + 1 + 2i -3 -4i + 5

Isso dá:

3-4i