Question

“Aplicações das Derivadas no Estudo das Funções”

Answer 1

Quando f '(x) >0 em x ∈ I, temos que  f é crescente no intervalo I.
Quando f '(x) < 0 em x ∈ I, temos que f é decrescente no intervalo I.

Se f '(p) = 0 , então p é um ponto crítico, que será candidato á ponto máximo local ou mínimo local ( dentro de um intervalo).
Se f'(p) = 0 e f ''(p) <0==> p é ponto máximo local de f.
Se f'(p) =0 e f '' (p) >0 ==>p é ponto de mínimo local de f.

Se f ''(p) >0 em I então f tem concavidade para cima em I. Se f ''(p) <0 em I então f tem concavidade para baixo em I. O ponto onde f muda a concavidade é dito ponto de inflexão.