Question

como resolver essas duas equações --> (x-2)^2 + (y-1)^2=3 e (x-2)^2 + (y+2)^2 =1 usando Sistema?

Answer 1

Boa noite Sara!

Sara para resolvermos essa questão por sistema primeiro vamos resolver os quadrados perfeitos.
Primeiro
(x-2)²+(y-1)²=3
(x²-4x+4)+(y²-2y+1)=3
 x²+y²+4x-2y+=3-5
 x²+y²-4x-2y=-2

Veja que achamos a equação de uma circunferência.
(x-2)²+(y+2)²=1
(x²-4x+4)+(y²+4y+4)=1
x²+y²-4x+4y=1-8
x²+y²-4x+4y=-7
Outra equação de uma circunferência.

Segundo

Vamos juntar as duas equações.
 x²+y²-4x-2y=-2
 x²+y²-4x+4y=-7
Terceiro
Vamos resolver o sistema pelo método da adição. Vamos multiplicar qualquer uma das equações encontrar por (-1)

x²+y²-4x-2y=-2 (-1)
x²+y²-4x+4y=-7

-x²-y²-4x+2y=2
 x²+y²-4x+4y=-7
Veja que podemos cancelar os termos elevado ao quadrado ficando e também cancelamos 4x com -4x restando Y.
1)+4x+2y=2
2) -4x+4y=-7
6y=-7+2
6y=-5
  y= -5  
         6
Agora é só substituir em qualquer das equações

4x+2y=2
4x+2( -5  )=2
            6  
4x+10 =2
       6
vamos simplificar a fração fica mais fácil os cálculos no final.
4x+ -5   = 2
        3
MMC(3)=3

12x-5=6
12x=6+5
12x=11
    x=  11  
          12


Logo a solução do sistema de duas circunferências são (    7    ,   11  )
                                                                                              24       12


Boa noite
Bons estudos
espero ter ajudado