Question

Jucelia construiu um jogo de perguntas e respostas com cartas coloridas. se o jogador acertar uma pergunta da carta azul,ganha 2 pontos e se acertar uma da carta verde ganha 3 pontos.o jogo termina apos todos os jogadores responderem 25 perguntas.ao final de uma partida,o irmão de Jucélia havia contabilizado 55 pontos.quantas perguntas de cada cor de cartas ele acertou?

Answer 1

O jogador acertou 20 cartas azuis e 5 cartas verdes.

Esta questão está relacionada com equação de segundo grau. Inicialmente, vamos considerar X o número de cartas azuis e Y o número de cartas verdes para relacionar essas variáveis com os dados fornecidos.

Sabemos que o total de perguntas para a vitória é 25, então a soma de cartas azuis e verdes deve ser esse valor. Dessa forma, temos a seguinte expressão:

$x+y=25$

De maneira análoga, ao multiplicar o número de cartas respondidas pelo valor que cada carta possui, podemos obter a pontuação total do jogador. Assim, temos:

$2x+3y=55$

Por fim, veja que temos duas incógnitas e duas equações. Isolando uma incógnita na primeira equação e substituindo na segunda, resolvemos o sistema. Portanto:

$y=25-x\\ \\ 2x+3(25-x)=55\\ 2x-3x+75=55\\ \boxed{x=20}\\ \\ y=25-20\\ \boxed{y=5}$