Question

Membros de uma banca examinadora escolheram 7 questoes de matematica 5 questoes de portugues e 4 questoes de ciencias. Desse grupo de questoes eles irao sortear 2 questoes de matematica, 1 de portugues e 1 de ciencias para compor uma prova de um concurso. Quantas provas diferentes poderão ser elaborada para esse concurso ?

Answer 1

Poderão ser elaboradas 840 provas diferentes.

Perceba que a ordem das escolhas das questões não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Para escolher as 2 questões de matemática, existem:

$C(7,2)=\frac{7!}{2!5!}$

C(7,2) = 21 modos.

Para escolher as 2 questões de português, existem:

$C(5,2)=\frac{5!}{2!3!}$

C(5,2) = 10 modos.

Para escolher a única questão de ciências, existem:

$C(4,1)=\frac{4!}{1!3!}$

C(4,1) = 4 modos.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 21.10.4 = 840 maneiras de montar a prova.

Answer 2

Resposta:

letra e)

Explicação passo-a-passo:

Poderão ser elaboradas 840 provas diferentes.

Perceba que a ordem das escolhas das questões não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação: .

Para escolher as 2 questões de matemática, existem:

C(7,2) = 21 modos.

Para escolher as 2 questões de português, existem:

C(5,2) = 10 modos.

Para escolher a única questão de ciências, existem:

C(4,1) = 4 modos.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 21.10.4 = 840 maneiras de montar a prova.