Question

Supondo que aidade de uma mãeé duas vezes maiorque a idade de sua filha mais velha. Daqui a dez anos a idade da mãeserá três vezes maior que aidade da filha mais nova. Considerando que a diferença de idades das duas filhas é de 15 anos, calcule a idade da mãe?
A)50 anos B)45 anos C)70 anos D)60 anos

Answer 1

A idade da mãe é 50 anos.

Vamos considerar que:

x = idade atual da mãe

y = idade atual da filha mais nova

z = idade atual da filha mais velha.

Como a idade da mãe é duas vezes maior que a idade da filha mais velha, então x = 2z.

Além disso, temos que daqui a 10 anos a idade da mãe será três vezes maior que a idade da filha mais nova, ou seja, x + 10 = 3(y + 10).

Por fim, a diferença das idades das filhas é igual a equação z - y = 15.

Da primeira equação, podemos dizer que z = x/2.

Da segunda equação, temos que:

x + 10 = 3y + 30

x - 20 = 3y

y = (x - 20)/3.

Substituindo os valores de y e z na terceira equação:

x/2 - (x - 20)/3 = 15

3x - 2x + 40 = 90

x = 50 anos.