Question

15. Numa PA de razão 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do
termo igual a 44?

16. Numa PG de quatro termos, a razão é 5. e o primeiro termo é 3.
Calcular o último termo dessa PG.

17. Qual é o décimo primeiro termo de uma PG, na qual o 1º termo é
7 e a razão é 2?

18. Qual é o 60 termo da PG (512, 256,...).

19. Sabe-se que, numa PG de quatro termos, a razão é - 9 e o primeiro
termo é 1/9. Qual é o enésimo termo desta PG?​

Answer 1

15. an = a1 + (n - 1) * r

44 = 4 + (n - 1) * 5

44 = 4 + 5n - 5

44 = 5n - 1

5n = 44 + 1

5n = 45

n = 45/5

n = 9

O número 44 é o 9º termo.

16. an = a1 * q^n -1

a4 = 3 * 5³

a4 = 3 * 125

a4 = 375

17. a11 = a1 * q^10

a11 = 7 * 2^10

a11 = 7 * 1024

a11 = 7 168

18. a60 = a1 * q^59

a60 = 512 * (1/2)^59

a60 = 512 * 1/576 460 752 303 423 488

19. an = a1 * q^n -1

an = 1/9 * (-9)^n - 1

an = 1/9 * (1/9)n-1

an = 1/9^1 + n - 1

an = 1/9^n