Me ajudem aí !!
19 pontos por coluna...
Arraste as letras da coluna à esquerda até a coluna da direita. Se preferir, digite a letra correspondente nas lacunas da direita.
A) x2 + y2 – 64
B) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 50
C) x2 + y2 – 6x – 4y + 13 = 0
D) 4x2 +4y2 – 4x – 8y + 1 = 0
E) x2 + y2 + 6x – 10y – 6 = 0
Circunferência com raio 5√2 e centro no ponto (–1, 1).
Circunferência com centro no ponto (–3, 5) e que passa pelo ponto (3, 7).
Ponto de coordenadas (3, 2).
Circunferência com centro na origem e raio 8.
Circunferência com centro no pontoe raio 1.
Respostas
Equação reduzida da circunferência:
(x - a)² + (y - b)² = r²
Equação geral da circunferência:
x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² - r² = 0
x² + y² - 2(ax + by) + a² + b² - r² = 0
Equação A:
Note que ela só possui x² + y² e raio igual a 8, pois 8² = 64. Assim, a equação A faz parte da penúltima proposição da coluna à direita.
Equação B:
(x + 1)² + (y - 1)² = 50
Perceba que a = -1, b = 1 e r = √50 = √25.2 = 5√2. Portanto, corresponde à primeira proposição da coluna à direita.
Equação C:
x² + y² - 6x - 4y + 13 = 0
Observe que, na equação geral da circunferência, -2(ax + by) = -6x - 4y.
Logo, a = 3 e b = 2. Assim, corresponde à terceira proposição na coluna à direita.
Equação D:
4x² + 4y² - 4x - 8y + 1 = 0
Isolando o 1, fica:
4x² + 4y² - 4x - 8y = -1
Dividindo os 2 membros da igualdade por 4, temos:
x² + y² - x - 2y = -¼
Pela equação geral da circunferência, temos:
-2(ax + by) = -x - 2y
Agora, note que a = ½ e b = 1.
Portanto, a correspondência é com a última proposição da coluna à direita.
Dessa forma, só resta a equação E, que, automaticamente, corresponde à segunda proposição da coluna à direita. Demonstrando:
Equação E:
x² + y² + 6x - 10y - 6 = 0
Note que -2(ax + by) = 6x - 10y.
Assim, a = -3 e b = 5 (centro da circunferência).
Logo, a sequência formada na coluna à direita é:
B
E
C
A
D
Resposta:
B
E
C
A
D
Explicação passo-a-passo:
Fiz e esta correto