Respostas
Resposta:
C=(1,2) r=
Explicação passo-a-passo:
Amigo aqui teremos que usar o quadrado perfeito, e uma circunferência é basicamente uma elipse com eixos de mesmo tamanho.
Então a=b
Temos:
2x²+4x+2y²+8y=2
2*(x²+2x)+2*(y²+4y)=2
Se 2xox=2x então xo=1
Se 2yoy=4y então yo=2
Assim vamos acrescentar xo e yo ao quadrado para formar os quadrados perfeitos, mas também vamos subtraí-los para não alterar a equação:
2*(x²+2x+1²-1²)+2*(y²+4y+2²-2²)=2
2*(x²+2x+1-1)+2*(y²+4y+4-4)=2
Agora conseguimos transformar os quadrados perfeitos em uma potência:
2*((x+1)²-1)+2*((y+2)²-4)=2
Agora realizamos os produtos:
2(x+1)²-2+2(y+2)²-8=2
2(x+1)²+2(y+2)²=2+8+2
2(x+1)²+2(y+2)²=12
Como na elipse temos que a soma de x²/a²+y²/b²=1
Então dividiremos a equação por 12 a fim de obter 1:
(x+1)²/6+(y+2)²/6=1
Agora conseguimos responder a sua pergunta:
Como C=(xo,yo) então C=(1,2)
E agora para determinar o raio usaremos os eixos:
a=b===