Respostas
Resposta:
Método da Substituição:
2x + y = 5 (I)
x² - y² = 8 (II)
Isolar "y" em I:
2x + y = 5
y = 5 - 2x
Substituir em II:
x² - y² = 8
x² - (5 - 2x)² = 8
x² - (25 - 2.5.2x + 4x²) = 8
x² - (25 - 20x + 4x²) = 8
x² - 25 + 20x - 4x² = 8
x² - 25 - 8 + 20x - 4x² = 0
x² - 4x² + 20x - 33 = 0
- 3x² + 20x - 33 = 0
a = -3; b = 20; c = - 33
Δ = b² - 4ac
Δ = 20² - 4.(-3).(-33)
Δ = 400 + 12.(-33)
Δ = 400 - 396
Δ = 4
x = - b +/- √Δ = - 20 +/- √4
2a 2.(-3)
x = - 20 + 2 = -18/-6 = 3
- 6
x = - 20 - 2 = - 22 (:2) = - 11 ( - 1) = 11
- 6 - 6 (:2) - 3 ( - 1) 3
x = 3
y = 5 - 2x
y = 5 - 2.3
y = 5 - 6
y = - 1
x = 11/3
y = 5 - 2x
y = 5 - 2.11
3
y = 5 - 22
3
y = 15 - 22
3
y = - 7
3
Prova real:
x² - y² = 8
3² - (-1)² = 8
9 - 1 = 8
(11)² - (- 7)² = 121 - 49 = 72 = 8
( 3) ( 3) 9 9 9
R.:
x = 3 e y = - 1
ou x = 11/3 e y = - 7/3
Explicação passo-a-passo: