Question

Calcule a soma dos seis primeiros termos da PG ( 1/81 , 1/27, 1/9, ...)

Answer 1

a fórmula dos n primeiro termos é dado pela fórmula:

$S_{n} = \frac{ a_{1}(1 - {q}^{n}) }{1 - q}$

onde n é a quantidade de termos, a1 o primeiro termo e q é a razão, calculando a razão:

$q = \frac{ \frac{1}{27} }{ \frac{1}{81} } \\ q = \frac{1}{27} \times 81 \\ q= 3$

agora é só substituir:

$S_{6} = \frac{1}{81} \times \frac{(1 - {3}^{6}) }{1 - 3} \\ S_{6} = \frac{1}{81} \times \frac{ - 728}{ - 2} \\S_{6}= \frac{364}{81}$