um engenheiro está projetando uma caixa d'água de concreto em forma de tronco de pirâmide quadrangular regular e reta com as seguintes medidas internas base menor de lado 6 cm base maior de 16 metros e altura de face lateral de 3 m a capacidade de armazenamento da caixa é de:
A)1.432.000 litros
B)1.552 litros
C)1.552.000 litros
D)1.681,33 litros
E)1.681.333 litros
obs: nao é so jogar na formula ;-;
Respostas
C) 1.552.000 litros.
Para a resolução da questão, é preciso considerar as bases como quadradas:
base menor = 6 cm
base maior = 10 cm
altura do tronco = k
altura da pirâmide = x + k
Utilizando o Teorema de Pitágoras encontraremos o valor de k:
K2 + 52 = 132 → k2 = 144 → k = 12 m
Utilizando a semelhança de pirâmides teremos:
X / (x+12) = 3/8 → 8x = 3x + 36 → 5x = 36 → x = 7,2 m
O volume V do tronco equivale a subtração entre o volume da pirâmide maior e o volume da pirâmide menor, sendo assim:
V = 1/3 . 162 . (12+7,2) – 1/3 . 62 . 7,2 → V = 1552 m3 = 1.552.000 litros
Bons estudos!
Resposta: letra C
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, calcula a altura do tronco usando Pitágoras.
13²=h²+5² (5 é o cateto do triângulo, tendo em vista que a diferença entre a base maior e a menor é 10)
h=12
Colocando na fórmula:
V=12×(6²+(raiz quadrada de 6²+16²)+16²)/ 3
V=1552m³
V=1552000 L