Question

A reta r1 de coeficiente angular 2 intercepta a reta r2 de coeficiente angular 3 no ponto p(4, 17). Determine a área, em unidades de área, do triângulo formado por estas retas e o eixo das ordenadas.

Answer 1

r1: y = 2x + b

17 = 2.4 + b

17 = 8 + b

b = 9

∴ r1: y = 2x + 9

...

r2: y = 3x + b

17 = 3.4 + b

17 = 12 + b

b = 5

∴ r2: y = 3x + 5

...

Com isso sabemos:

r1 corta Oy na ordenada 9

r2 corta Oy na ordenada 5.

Gráfico anexo.

Basta subtrair a área do maior triângulo retângulo pelo menor triângulo retângulo:

12.4/2 - 8.4/2 =

48/2 - 32/2 =

24 - 16 =

8 u.a ²