Question

por favor me ajude com esta. uma maquina vale hoje $200.00,00 e esse valor descreve exponencialmente a uma taxa k por ano. se daqui a 4 anos seu valor for $180.000,00, qual o valor de k.

Answer 1

$p = po {(1 - k)}^{t} \\ 180 = 200 {(1 - k)}^{4} \\ {(1 - k)}^{4} = 0.9$

$0.9 = \frac{ {3}^{2} }{10} \\ \sqrt[4]{9} = \frac{ {3}^{ \frac{2}{4} } }{ {10}^{ \frac{1}{4} } } \\ \sqrt[4]{9} = \frac{1.73}{1.78} \\ \sqrt[4]{9} = 0.97$

$1 - k = 0.97 \\ k = 0.03$