Question

Em muitos problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objetivo é encontrar a própria função. Por exemplo, se a taxa de crescimento de uma determinada população é conhecida, pode-se desejar saber qual o tamanho da população em algum instante futuro; conhecendo a velocidade de um corpo em movimento, pode-se querer calcular a sua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida.

Fonte:Disponível em.Acesso15.Ago.2018



Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.

I - Ao aumentar os lados de um polígono, inscrito em uma circunferência, esse tende a “exaurir”, ou seja, a esgotar a região delimitada pelo círculo, e suas áreas ficam mais próximas ao valor exato da área do círculo.

II - Uma função F para a qualF space ’ left parenthesis x right parenthesis space equals space f left parenthesis x right parenthesis para qualquer x no domínio de fé chamada de primitiva ou antiderivada de f.

III - Dada uma função f contínua e não negativa em um certo intervalo [a, b],a integral de f ao longo do intervalo [a,b] á área abaixo da curva ao longo do intervalo [a,b].

É correto apenas o que se afirma em:

Escolha uma:
a. II.
b. II e II.
c. I, II e III. Correto
d. III.
e. I.

Answer 1

Todas as afirmações estão corretas.

Analisando cada informação, temos:

I. (correta) Imagine um quadrado inscrito em um círculo, a diferença entre a área do círculo e a área do quadrado é enorme, agora imagine um hexágono inscrito, você percebe que a diferença entre as áreas diminui. Partindo desse raciocínio, um círculo é um polígono de infinitos lados.

II. (correta) A primitiva de uma função f(x) é igual a F(x), onde F(x) = ∫f(x) dx, logo, se temos F'(x), encontramos que F'(x) = d[∫f(x) dx]/dx = f(x).

III. (correta) A integral de uma função entre um intervalo é igual a área abaixo da curva dada por essa função.

Resposta: C

Answer 2

Resposta:

c) I, II e III.

Explicação passo-a-passo:

Corrigido pelo AVA