sendo log a x =2,log b x= 3 e log c x=5, calcule o valor de log abc x é:
a) 30
b) 31
c) 31/30
d) 30/31
e) 1/3
Respostas
Sendo
loga(x) = 2
logb(x) = 3
logc(x) =5
calcule o valor de logabc(x)
logabc(x) = 1/logx(abc)
= 1/(logx(a) + logx(b) + logx(c))
= 1/(1/loga(x) + 1/logb(x) + 1/logc(x))
= 1/(1/2) + 1/3 + 1/5)
= 1/(15/30 + 10/30 + 6/30)
= 1/(31/30) = 30/31 (D)
O valor do log abc x é igual a 31/30, sendo a letra "c" a alternativa correta.
Propriedade dos logaritmos
Os logaritmos são um tipo de operação matemática que representam uma equação exponencial, onde ao resolvermos essa equação obtemos o valor do logaritmo.
A propriedade dos logaritmos nos diz que quando temos um logaritmo de um número multiplicado por outro, podemos dividir em uma soma dos logaritmos. Exemplo:
Log (a*b)
log a + log b
Para encontrarmos o valor do log abc, temos que aplicar a propriedade. Temos:
log abc (x) = 1/log x (abc)
log abc (x) = 1/( log a + log b+ log c
log abc (x) = 1/2 + 3 + 5
log abc(x) = 1/2 + 1/3 + 1/5
log abc (x) = 15/30 + 10/30 + 6/30
log abc (x) = 31/30
Aprenda mais sobre logaritmos aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/47112334
#SPJ3
