Question

A diferença entre o quadrado de um número negativo e o seu dobro é 8. Qual é esse número?​

Answer 1

Resposta:

$x\¹ = \frac{2+6}{2}=\frac{8}{2} = 4$

Explicação passo-a-passo:

A diferença entre o quadrado (potencia) de um numero negativo (-x) e o seu dobro (2x) é igual a 8, representação:

(Diferença entre um número e outro é a subtração deles), Logo:

(-x)²-2x = 8

(-x)² = (-x).(-x) = x² então:

x²-2x = 8, agora devemos passar o 8 para o outro lado, assim transformando a equação em segundo grau:

x²-2x-8 = 0

Basta aplicar os valores em Bhaskara:

a = 1

b = -2

c = -8

Formula de Bhaskara:

$x = \frac{-b\±\sqrt{b\²-4.a.c}}{2.a}$

Aplicando os respectivos valores:

$x = \frac{-(-2)\±\sqrt{(-2)\²-4.1.(-8)}}{2.1}$

$x = \frac{2\±\sqrt{4+32}}{2}$

$x = \frac{2\±\sqrt{36}}{2}$

$x = \frac{2\±6}{2}$

Agora podemos obter dois valores de x, porque temos o simbolo de ±:

$x\¹ = \frac{2+6}{2}=\frac{8}{2} = 4$

$x\² = \frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2} = -2$

Considerando o resultado positivo, x = 4. Para tirar a prova, fazemos:

A diferença entre o quadrado de -4:

(-4)² e o seu dobro (2.4) é igual a 8:

(-4)²-(2.4) = 8 ?

(16)-(8) = 8 ?

8 = 8 ? SIM!