Question

resolva as equações a)( x + 1) ao quadrado = 7 + x
b)(x-2 )ao quadrado menos x = 1​

Answer 1

a) (x + 1)² = 7 + x

x² + 2x + 1 = 7 + x

x² + 2x - x = 7 - 1

x² + x = 6

como é uma equação de segundo grau, podemos resolver por Delta e Bhaskara:

△ = b² - 4 × a × c

onde a = 1, b = 1 e c = -6

△ = 1² - 4 × 1 × -6

△ = 1 -4 × -6

△ = 1 + 24

△ = 25

por Bhaskara:

x = -b ± (√△)/2×a

x = -1 ± (√25)/2×1

x = -1 ± 5/2

x = -1 ± 2.5

x1 = 1.5

x1 = 1.5x2 = -3.5

b) (x - 2)² - x = 1

x² - 4x + 4 - x = 1

x² -5x -3 = 0

por Delta:

△ = b² - 4 × a × c

onde a = 1, b = -5, e c = -3

△ = -5² - 4 × 1 × -3

△ = 25 + 12

△ = 37

por Bhaskara:

x = -b ± (√△)/2×a

x = -(-5) ± (√37)/2×1

x = 5 ± 6.08/2

x = 5 ± 3.04

x1 = 8.04

x1 = 8.04x2 = 1.96