Question

DISCIPLINA: MATEMÁTICA (1034) -
Dada a seguinte função quadrática f(x)= x²-x+1, avalie os resultados a seguir:

I. Esta função possui duas raízes reais distintas , pois ∆>0.

II. Esta função possui uma única raiz real dupla , pois ∆=0.

III. Esta função não possui raízes, pois ∆<0.

IV. A concavidade da parábola está voltada para cima.

É correto o que se afirma em:


A)
I, apenas.
B)
II, apenas.
C)
IV, apenas.
D)
I e III.
E)
III e IV.

Answer 1

É correto o que se afirma em III e IV.

Para analisar as afirmativas I, II e III, vamos calcular o valor de delta: Δ = b² - 4ac.

De f(x) = x² - x + 1, temos que a = 1, b = -1 e c = 1. Logo,

Δ = (-1)² - 4.1.1

Δ = 1 - 4

Δ = -3.

Como Δ < 0, então a função f não possui raízes reais.

Portanto, as afirmativas I e II estão erradas e a afirmativa III está correta.

A concavidade da parábola é para cima, pois o número que acompanha o termo de maior grau, x², é positivo.

Logo, a afirmativa IV está correta.