Question

Qual a distância entre o ponto (6 , 3) a reta 3x - 5 y = 7​

Answer 1

Para calcular a distância de um ponto (x0,y0) a uma reta (ax+by+c), usamos a fórmula:

$d = \frac{ |a x_{0} + b y_{0} + c | }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } }$

substituindo os valores, então:

$d = \frac{ |3 \times 6 + (- 5) \times 3+ (- 7) | }{ \sqrt{ {3}^{2} + {( - 5)}^{2} } } \\d = \frac{ |18 - 15 - 7 | }{ \sqrt{ {9} + 25 } } \\d = \frac{4}{ \sqrt{34} } = \frac{2 \sqrt{34} }{17}$