Question

Me ajudem a fazer esse exercício de função quadrática:

Considere a equação na incógnita x, sendo m pertencente aos reais:
(m + 1)x² + 3x + (m + 1) = 0
Para que valores de m o conjunto solução da equação é unitário(∆=0)? Em cada caso, determine a solução.

Answer 1

∆ = 0 => 3² - 4.(m + 1).(m + 1) = 0 => 9 - 4.(m² + 2.m + 1) = 0 => 9 - 4,m² - 8.m - 4 = 0 => -4.m² - 8.m + 5 = 0 (multiplica por -1)  => 4.m² + 8.m - 5 = 0

4.m² + 8.m - 5 = 0
∆ = 8² - 4.4.(-5) = 64 + 80 = 144

m' = (-8 + 12) / 8 = 4/8 = 1/2
m'' = (-8 - 12) / 8 = -20/8 = -5/2

S = {m ∈ R / m = 1/2 ou m = -5/2}