Question

Sejam a e b ângulos tais que a =2b. Se vale a relação
$( \cos(a) + \cos(b)) {}^{2} + ( \sin(a) + \sin(b) ) {}^{2} = 3$
determine a e b.​

Answer 1

Resposta:

cos²(a)  +2*cos(a)*cos(b) +cos²(b)  +sen²(a)+2*sen(a)*sen(b) +sen²(b)=3

sen²(a)+cos²(a)  +2*cos(a)*cos(b) +cos²(b)+sen²(b)  +2*sen(a)*sen(b) =3

1  +2*cos(a)*cos(b) +1 +2*sen(a)*sen(b) =3

2*cos(a)*cos(b) +2*sen(a)*sen(b) =1

2*cos(a-b)=1

cos(a-b)=1/2

a-b=60

a=2b

2b-b=60 ==>b=60º   e a=2b=120º