Question

Qual deve ser o valor do coeficientes não para que a equação 2x2+bx+8=0 tenha uma única raiz real?

Answer 1

Resposta: b = 8

Explicação passo-a-passo:

Well, Well, Well.......

Reescrevendo a equação: 2X² + bX + 8 = 0

Para que uma equação do 2º tenha uma unica raiz, Δ = 0. Sendo assim, basta fazermos Δ = 0 para saber o valor de b

Δ = b² - 4*a*c

Δ = b² - 4*2*8  como Δ = 0, logo

0 = b² - 64

b² = 64

b = √64

b = 8

provando:

2X² + 8X + 8 = 0

Δ = b² - (4.a.c)

Δ = 8² - (4 . 2 . 8)

Δ = 64 - (4. 2 . 8)

Δ = 0

(Há 1 raiz real)