Question

para quais valores de A as retas de equações ax-3y-5=0 e 2x-(a+1)y+5=0 são paralelas?

Answer 1

Para que as retas sejam paralelas é necessário que seus coeficientes angulares sejam iguais:

mr = -a/-3 = a/3
ms = -2/-(a+1) = 2/a+1

$\frac{a}{3}=\frac{2}{a+1} \\ \\ a^2+a=6 \\ \\ a^2+a-6=0$

As soluções da equação são: -3 e 2, que são os valores que a pode assumir para que as retas sejam paralelas