Question

Anjela aplicara R$ 1.000,00, a juros compostos a taxa de 1,2% a.m. ate dobrar sua aplicaçao. Qual sera o tempo da aplicaçao???

Answer 1

Temos a Fórmula

M = C . (1 + i)^n

Onde

M = Montante final da aplicação, neste caso queremos que M = 2C

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 1000

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 1,2% ...ou 0,012 (de 1,2/100)

n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso a determinar

Resolvendo:

...como M = 2C = 2 . 1000 = 2000

2000 = 1000 . (1 + 0,012)^n

2000/1000 = (1,012)^n

2 = 1,012^n

..pelas propriedades dos logaritmos..

Log 2 = n . Log 1,012

0,30103 = n . 0,005181

0,30103/0,005181 = n

58,11 = n <--------Prazo da aplicação 58,11 meses ..ou 58 meses e 3 dias ...ou ainda 58 meses (valor aproximado)

Espero ter ajudado