Question

discutir o sistema
{3x+my=2
{x-y=1

Answer 1

Analisando a resolução deste sistema temos que pelas condições de existência que ele de fato existe desde que m seja diferente de 3, se m for igual a 3 então a equação será 0=-1, que é uma absurdo matematico, ou seja, não existe.

Explicação passo-a-passo:

Então temos o sistema:

$3x+my=2$

$x-y=1$

Vamos multiplicar a segunda equação por 3:

$3x+my=2$

$3x-3y=3$

Agora vamos pegar a primeira equação e subtrair a segunda:

$3x-3x+my-3y=2-3$

$my-3y=-1$

$y(m-3)=-1$

Então vamos analisar nosso sistema a partir deste ultimo resultado, temos que y(m-3)=-1, então esse sistema possui resultado, ele de fato existe desde que m seja diferente de 3, se m for igual a 3 então a equação será 0=-1, que é uma absurdo matematico, ou seja, não existe.