dê exemplos de equações do 2° grau com as seguintes condições;
a) faltando o termo B
b) faltando o termo C
c) equação do 2° grau completa
(já resolvidas)
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
EQUAÇÃO do 2º grau COMPLETO
ax² + bx + c = 0
a) faltando o termo B
2x² - 32 = 0
2x² = + 32
x² = 32/2
x² = 16
x = ± √16 ------------------->(√16 = √4x4 = 4)
x = ± 4
assim
x' = - 4
x'' = + 4
OUTRO
x² - 25 = 0
x² = + 25
x = ± √25 -------------------->(√25 = √5x5 = 5)
x = ± 5
assim
x' = - 5
x'' = + 5
b) faltando o termo C
6x²+ 6x=0
6x(x + 1) = 0
6x = 0
x = 0/6
x = 0
e
(x + 1) = 0
x + 1 = 0
x = - 1
assim
x' = 0
x'' = - 1
outro
x² - 8x = 0
x(x - 8) = 0
x= 0
e
(x - 8) = 0
x - 8 = 0
x = + 8
assim
x ' = 0
x'' = 8
c) equação do 2° grau completa
2x² + 2x - 24 = 0
a = 2
b = 2
c = - 24
Δ = b² - 4ac
Δ= (2)² - 4(2)(-24)
Δ = + 4 + 192
Δ = + 196 -------------------------->√Δ = 4 ( porque √196 = √14x14 = 14)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ------------------
2a
- 2 - √196 - 2 - 14 - 16
x' = --------------------- = ---------------- = ------------- = - 4
2(2) 4 4
e
- 2 + √196 - 2 + 14 + 12
x'' = ------------------- = --------------- = ----------- = + 3
2(2) 4 4
assim
x' = - 4
x'' = + 3
OUTRA
x² + 5x + 6 = 0
a = 1
b = 5
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(1)(6)
Δ = + 25 - 24
Δ = + 1 ---------------------------> √Δ = 1 ( porque √1 = √1x1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = ----------------
2a
- 5 - √1 - 5 - 1 - 6
x' = --------------- = ----------- = -------- = - 3
2(1) 2 2
e
- 5 + √1 - 5 + 1 - 4
x'' = --------------- = -------------- = --------- = - 2
2(1) 2 2
assim
x' = - 3
x''= - 2