Encontre o termo geral para a progressão geométrica p.g = (800,400, 200,...), Calcule o valor de seu 10° termo, encontre a soma de seus 8 primeiros termos.
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1
Resposta:
S8 = 6375/4 ou 1593,75
Explicação passo-a-passo:
Termo geral de uma PG:
(n-1)
Fórmula: an = a1 . q
Temos:
an = a10 = ?
q = a2/a1 = 400/800 = 1/2
a1 = 800
n = 10
Aplicamos a fórmula:
(n-1)
an = a1 . q
9
a10 = 800.(1/2)
a10 = 800.1/512
a10 = 800/512, podemos simplificar por 32 = 25/16
n
Sn = a1(q – 1)
(q – 1)
8
S8 = 800(1/2 - 1)
(1/2 - 1)
S8 = 800(1/256 - 1)
(1/2 - 1)
S8 = 800(1/256 - 256/256) >> = 800(-255/256)
-1/2 -1/2
S8 = -204000/256 x (-2)
S8 = 408000/256 >> simplificando por 64 = 6375/4
S8 = 6375/4 ou 1593,75
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