Question

Valendo 50 pontos, por favor preciso do resultado (E cálculo) da divisão dos seguintes polinomios:

a.
$({3x}^{3} - {2x}^{2} - 16) \div (x - 2)$

b.
$( {6x}^{3} + {11x}^{2} + 12x - 15) \div ( {3x}^{3} - x + 4)$

c.
$({6x}^{3} + {13x}^{2} + 14x + 15) \div (x + 5)$

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

. Divisão de polinômios

.

a)    3x³  -  2x²  +  0x  -  16    l     x  -  2

    - 3x³  + 6x²                        l                 3x²  +  4x  + 8

.       0     + 4x²  +  0x  -  16    l                    ( quociente )

.               - 4x²   + 8x              l

.                  0      + 8x  -  16     l

.                           -  8x +  16    l

.                                 ( 0 )        l

.                             ( resto )

.

b)   6x³  +  11x²  +  12x  -  15    l       3x³ - x + 4

   - 6x³              +    2x  -  8     l                         2      (quociente)

.      0     +  11x²  +  14x  -  23   l

.                 ( r e s t o)

.

           (OBS:  o dividendo agora tem seu termo de maior grau

.           (11x²)  igual a 2  que é menor que o grau de 3x³  (termo

.           do divisor). Por isso, a divisão não prossegue.)

.

c)   6x³  +  13x²  +  14x  +  15    l      x  +  5

.   - 6x³  -   30x²                        l                 6x²  -  17x  +  99

.      0    -    17x²  +  14x  +  15    l                    ( quociente )

.            +    17x²  +  85x            l

.                    0    +   99x  + 15   l

.                            -  99x  - 495 l

.                                 0    - 480 l

.                                   (resto)    l

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Vou utilizar Briot Rufini

a)

x-2=0  ==>x=2

    |    3    |     -2     |    0     |     -16

2   |    3   |      4      |     8    |       0  ==> Resto=0

  Q(x) =     3x²      + 4x    + 8 = 0

b)  (raiz imaginária , tem como fazer usando Ruffini, mas  é mais simples fazer usando o método das chaves.

6x³+11x²+12x-15   |     3x³-x+4

                                    2  é o Quociente

-6x³+2x-8

+

11x²+14x-23 = Resto

c)

x+5=0 ==>x=-5

    |      6    |     13     |    14     |      15

-5 |      6    |    -17      |   99    |    -480  ==> Resto =-480

     Q(x) =6x²-17x+99