Question

Como que faz essas operações?
tipo 3 + √6 / √3 + √2
ou então quando a parte debaixo é negativa:
ex: √3+1 / √2-1
ps: não precisa fazer essas contas, foram só exemplos bobos para uma dúvida que me surgiu

Answer 1

Trata-se de racionalização de denominadores.

(3 + √6) / (√3 + √2)

Multiplicamos numerador e denominador pela mesma expressão a fim de eliminarmos os radicais do denominador.

Como o denominador trata-se de uma soma, usaremos a expressão (√3 - √2) para multiplicarmos o numerador e o denominador, racionalizando dessa forma o denominador.

(3 + √6). (√3 - √2)  / (√3 + √2). (√3 - √2)  = (3.√3 - 3.√2 + √18 - √12) / (3 - 2) = (3.√3 - 3.√2 + 3√2 - 2√3) / 1 = √3

 (√3 + 1).(√2 + 1)/(√2 - 1).(√2 + 1)  = (√6 + √3 + √2 + 1) / (2 - 1) = √6 + √3 + √2 + 1