Question

Determine o valor das expressões:

2√5-5√5+10√5-√5=

5√2+8√3-4√2+6√3=

√12+9√3-√8+√32=

Please alguém me ajuda!!

​

Answer 1

Quando temos uma soma de produtos onde um valor aparece nos dois produtos, podemos colocá-lo em evidência e somar os valores diferentes, ou seja, estamos transformando uma soma de produto em um produto de somas.

a) Neste caso, o √5 é comum a todos os termos, logo:

2√5 - 5√5 + 10√5 - √5 = √5(2 - 5 + 10 - 1) = 6√5

b) Neste caso, temos que √2 e √3 são comuns a dois termos cada:

5√2 + 8√3 - 4√2 + 6√3 = √2(5 - 4) + √3(8 + 6) = √2 + 14√3

c) Podemos escrever 12 como 2².3, 8 como 2³ e 32 como 2⁵, logo:

√12 + 9√3 - √8 + √32 = √2².3 + 9√3 - √2³ + √2⁵ = 2√3 + 9√3 - 2√2 + 4√2

√12 + 9√3 - √8 + √32 = √2(4 - 2) + √3(2 + 9) = 2√2 + 11√3