Question

Observe a figura do terreno a seguir
O proprietário decidiu colocar uma cerca na diagonal do terreno. Essa cerca deverá possuir quatro fios de arame por toda extensão, inclusive na diagonal. Quantos metros de fios de arame o proprietário precisa adquirir para construir toda a cerca?

A- 320
B- 760
C- 190
D- 600
E- 550

Answer 1

Para construir a cerca, o proprietário deverá adquirir 760m de cerca.

Para resolvermos está questão precisamos levar em conta que o terreno equivale a um retângulo, e quando traçada a diagonal, formam-se dois triângulos retângulos.

Precisamos também nos lembrar que todo retângulo tem seus lados opostos paralelos e com a mesma medida, portanto, temos um triângulo com os lados 40m, 30m, 40m, 30m.

Para sabermos a extensão da diagonal (x), devemos saber quanto vale a hipotenusa do triângulo retângulo formado pela diagonal, sendo esta a hipotenusa. Portanto:

hipotenusa² = cateto oposto²+cateto adjacente²

x²=30²+40²

x²=900 + 1600

x=$\sqrt{2500}$

x=50m

Agora que sabemos a extensão da diagonal, precisamos saber  a quantidade de fio que o proprietário precisa para cercar o terreno, para isso vamos encontrar o perímetro do retângulo (soma de todos os lados) e soma-lo a extensão da diagonal:

P= 30+40+30+40+50

P= 190m

Por fim, como cada cerca haverá 4 fios, deveremos multiplicar o valor da extensão da cerca por 4:

190 . 4 = 760 m

Portanto, o proprietário precisa adquirir 760 metros de cerca para cercar todo o terreno (letra "b").

Espero que tenha ajudado!

Para saber um pouco mais sobre triângulos retângulos: https://brainly.com.br/tarefa/18245507

Bons estudos!