Question

De onde saiu o 8x nessa resolução ?
O valor de x é -3.

Considere dois pontos do plano cartesiano A = (xa,ya) e B = (xb,yb).

A distância entre os pontos A e B é definida por:

.

De acordo com o enunciado, temos os pontos P = (0,4) e Q = (1,x), sendo que a distância entre eles é igual a 5√2.

Sendo assim, utilizando a fórmula descrita acima, obtemos:



Para "eliminarmos" a raiz quadrada, podemos elevar ambos os lados da igualdade acima ao quadrado:

(5√2)² = 1 + (x - 4)²

50 = 1 + x² - 8x + 16

x² - 8x - 33 = 0

Temos aqui uma equação do segundo grau.

Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4.1.(-33)

Δ = 64 + 132

Δ = 196

Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas.









.

Entretanto, o ponto Q pertence ao 4° quadrante. No 4° quadrante, a coordenada y é negativa.

Logo, x = -3.

Answer 1

Boa noite

quando você tem esse número (x-4) elevado ao quadrado se é subtração ou divisão vc não pode fazer direto vc usa essa fórmula: O quadrado do primeiro menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo.

Para simplificar, você multiplica assim (x-4)×(x-4)= x²-4x-4x+16= x²-8x+16.

Daí saiu o 8x, beleza, tranquilo, bateu a dúvida pede um help p mim se souber estou a disposição. ;-)