Question

a área de um retângulo é de 84 m². a medida do comprimento supera 5m a medida da largura. quais são as dimensões do retângulo?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja: largura = x

        comprimento = x + 5

Então:

    x · (x + 5) = 84

    x² + 5x - 84 = 0          (a = 1 ; b = 5 ; c = -84)

    usando a fórmula quadrática, fica

    x = -b ± √(b² - 4ac)

                    2a

    x = -5 ± √(5² - 4 × 1 × (-84))

                         2 × 1

    x = -5 ± √(25 + 336)

                      2

    x = -5 ± √361

                 2

    x = -5 ± 19

               2

    x' = -5 + 19  →  x' = 14  →  x' = 7

               2                  2

    x'' = -5 - 19  →  x'' = -24  →  x'' = -12

                2                   2

    x = -12 não satisfaz, pois não existe medida negativa.

    então: x = 7

    largura = x = 7

    comprimento = x + 5 = 7 + 5 = 12