Question

4) A soma de três números em uma progressão aritmética é 45 e seu produto é 3000. Quais são os três números?​

Answer 1

Resposta:

(x;x+r;x+2r)

x+x+r+x+2r=45

3x+3r=45 (÷3)

x+r=15

x=15-r

x(x+r)(x+2r)=3000

(15-r)(15-r+r)(15-r+2r)=3000

(15-r)15(15+r)=3000

(225-15r)(15+r)=3000

3375+225r-225r-15r^2=3000

3375-3000=15r^2

375=15r^2

375/15=r^2

25=r^2

r=5

Substituindo na primeira equação temos:

x=15-r

x=15-5

x=10

Assim, os números da progressão são:

(10;10+5;10+2×5)

(10;15;20)

Espero ter ajudado :)

Answer 2

resolução!

x - r + x + x + r = 45

3x = 45

X = 45/3

X = 15

( 15 - r ) ( 15 ) ( 15 + r ) = 3000

225 + 15r - 15r - r^2 = 200

- r^2 = 200 - 225

- r^2 = - 25

r = \/ 25

r = +- 5

PA com razão positiva ( + 5 )

x - r , x , x + r

15 - 5 , 15 , 15 + 5

10 , 15 , 20

PA com razão negativa ( - 5 )

x - r , x , x + r

15 - (-5) , 15 , 15 + (-5)

20 , 15 , 10

PA = { 10 , 15 , 20 } ou { 20 , 15 , 10 }